Многоугао

  1. Може ли збир унутрашњих углова многоугла бити: 123456789100° ?

    2. Доказати да је спољашњи угао правилног мноугла једнак централном углу тог многоугла

    3. Доказати да је унутрашњи угао правилног n-тоугла једнак (n-2)180° /n .

    4. Постоји ли правилни многоугао чији је унутрашњи угао једнак: а) 144° ; б) 128° ?

    5. Постоји ли правилни многоугао чији је спољашњи угао једнак: а) 18° ; б) 11° ?

    6. Колико страница има многоугао који има 66 дијагонала ?

    7. Постоји ли n-тоугао код кога је: Број дијагонала једнак броју страница ?

    8. Ако се број страница многоугла повећа за 27 онда се број дијагонала повећа за 1998. Колико дијагонала има тај многоугао ?

    9. Ако се број страница правилног многоугла повећа за 3 онда се број његових дијагонала повећа два пута. Колики је спољашњи угао тог многоугла ?

    1 0.Број дијагонала многоугла са m страница већи је од броја дијагонала многоугла са n страница за 1999. Одредити m и n.

    11. Колики је збир унутрашњих углова било које звезде петокраке.

    12. Постоји ли конвексни петоугао чије су странице 1 цм, 2 цм, 3 цм, 4 цм и 11 цм ?

    13. У конвексном четвороуглу ABCD важи једнакост: АB + BD = CD + AC. Доказати неједнакост: АB < АC.

    14. Над страницама квадрата странице а = 10 цм са спољње стране су конструисани једнакостранични троуглови. Одредити обим и површину тако добијеног многоугла (осмоугла). Одредити обим и површину многоугла чија су темена слободна темена једнакостраничних троуглова, тј темена која не припадају квадрату.

    15. Над страницама једнакостраничног троугла странице а = 30 цм са спољње стране су конструисани квадрати. Слободна темена квадрата, тј. она темена која не припадају троуглу међусобно су спојена. Израчунати обим и површину тако добијеног шестоугла.

    16. Израчунати обим и површину правилног дванаестоугла, ако је полупречник круга описаног око многоугла једнак 12 цм.

Оставите одговор

Попуните детаље испод или притисните на иконицу да бисте се пријавили:

WordPress.com лого

Коментаришет користећи свој WordPress.com налог. Одјавите се /  Промени )

Google photo

Коментаришет користећи свој Google налог. Одјавите се /  Промени )

Слика на Твитеру

Коментаришет користећи свој Twitter налог. Одјавите се /  Промени )

Фејсбукова фотографија

Коментаришет користећи свој Facebook налог. Одјавите се /  Промени )

Повезивање са %s